---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2022-13
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2022-13
source: Matura rozszerzona maj 2022
category: Stereometria
points: 5
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2022-13

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2022
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 5
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Dany jest graniastosłup prosty \(ABCDEFGH\) o podstawie prostokątnej \(ABCD\). Przekątne \(AH\) i \(AF\) ścian bocznych tworzą kąt ostry o mierze \(\alpha\) takiej, że \(\sin\alpha = \frac{12}{13}\) (zobacz rysunek). Pole trójkąta \(AFH\) jest równe \(26{,}4\).

Oblicz wysokość \(h\) tego graniastosłupa.

## Rysunki

![Rysunek do zadania](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/figures/pr-matura-rozszerzona-maj-2022-13-question-0.png)

**Prawidłowa odpowiedź:** \(h = \sqrt{22}\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2022