---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2021-15
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2021-15
source: Matura rozszerzona maj 2021
category: Rachunek różniczkowy
points: 7
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2021-15

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2021
**Kategoria:** Rachunek różniczkowy
**Punkty:** 7
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Pewien zakład otrzymał zamówienie na wykonanie prostopadłościennego zbiornika (całkowicie otwartego od góry) o pojemności \(144\,\mathrm{m}^3\). Dno zbiornika ma być kwadratem. Żaden z wymiarów zbiornika (krawędzi prostopadłościanu) nie może przekraczać \(9\) metrów. Całkowity koszt wykonania zbiornika ustalono w następujący sposób:

- \(100\) zł za \(1\,\mathrm{m}^2\) dna

- \(75\) zł za \(1\,\mathrm{m}^2\) ściany bocznej.

Oblicz wymiary zbiornika, dla którego tak ustalony koszt wykonania będzie najmniejszy.

**Prawidłowa odpowiedź:** Wymiary zbiornika, dla którego koszt wykonania jest najmniejszy: 6 m x 6 m x 4 m, czyli \(x = 6\), \(h = 4\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rachunek-rozniczkowy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2021