---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2021-11
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2021-11
source: Matura rozszerzona maj 2021
category: Równania z parametrem
points: 5
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2021-11

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2021
**Kategoria:** Równania z parametrem
**Punkty:** 5
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których trójmian kwadratowy

\[4x^2 - 2(m + 1)x + m\]

ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste \(x_1\) oraz \(x_2\), spełniające warunki:

\[x_1 \neq 0, \qquad x_2 \neq 0 \quad \text{oraz} \quad x_1 + x_2 \le \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}\]

**Prawidłowa odpowiedź:** \(m \in (-\infty, -1\rangle \cup (0, 1) \cup (1, 4\rangle\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-z-parametrem
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2021