---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2021-10
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2021-10
source: Matura rozszerzona maj 2021
category: Geometria analityczna
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2021-10

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2021
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Prosta przechodząca przez punkty \(A = (8, -6)\) i \(B = (5, 15)\) jest styczna do okręgu o środku w punkcie \(O = (0, 0)\). Oblicz promień tego okręgu i współrzędne punktu styczności tego okręgu z prostą \(AB\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(r = 5\sqrt{2}\), \(P = (7, 1)\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2021