---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2020-15
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2020-15
source: Matura rozszerzona maj 2020
category: Rachunek różniczkowy
points: 7
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2020-15

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2020
**Kategoria:** Rachunek różniczkowy
**Punkty:** 7
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Należy zaprojektować wymiary prostokątnego ekranu smartfona, tak aby odległości tego ekranu od krótszych brzegów smartfona były równe 0,5 cm każda, a odległości tego ekranu od dłuższych brzegów smartfona były równe 0,3 cm każda (zobacz rysunek - ekran zaznaczono kolorem szarym). Sam ekran ma mieć powierzchnię \(60\) \(\mathrm{cm}^2\). Wyznacz takie wymiary ekranu smartfona, przy których powierzchnia ekranu wraz z obramowaniem jest najmniejsza.

## Rysunki

![Rysunek do zadania](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/figures/pr-matura-rozszerzona-maj-2020-15-question-0.png)

**Prawidłowa odpowiedź:** Poszukiwanymi wymiarami ekranu smartfona są \(x=100\) mm oraz \(y=60\) mm.

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rachunek-rozniczkowy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2020