---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2020-14
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2020-14
source: Matura rozszerzona maj 2020
category: Stereometria
points: 6
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2020-14

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2020
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 6
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Podstawą ostrosłupa czworokątnego \(ABCDS\) jest trapez \(ABCD\) \((AB \parallel CD)\). Ramiona tego trapezu mają długości \(|AD| = 10\) i \(|BC| = 16\), a miara kąta \(ABC\) jest równa \(30^\circ\). Każda ściana boczna tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \(\alpha\), taki, że \(\mathrm{tg}\,\alpha = \dfrac{9}{2}\). Oblicz objętość tego ostrosłupa.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(V=624\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2020