---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2020-12
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2020-12
source: Matura rozszerzona maj 2020
category: Geometria analityczna
points: 5
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2020-12

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2020
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 5
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Prosta o równaniu \(x + y - 10 = 0\) przecina okrąg o równaniu \(x^2 + y^2 - 8x - 6y + 8 = 0\) w punktach \(K\) i \(L\). Punkt \(S\) jest środkiem cięciwy \(KL\). Wyznacz równanie obrazu tego okręgu w jednokładności o środku \(S\) i skali \(k = -3\).

**Prawidłowa odpowiedź:** Szukany okrąg ma równanie \((x-10)^2+(y-9)^2=153\).

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2020