---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2020-11
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2020-11
source: Matura rozszerzona maj 2020
category: Równania z parametrem
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2020-11

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2020
**Kategoria:** Równania z parametrem
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Dane jest równanie kwadratowe \(x^2 - (3m+2)x + 2m^2 + 7m - 15 = 0\) z niewiadomą \(x\). Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których różne rozwiązania \(x_1\) i \(x_2\) tego równania istnieją i spełniają warunek

\[2x_1^2 + 5x_1x_2 + 2x_2^2 = 2.\]

**Prawidłowa odpowiedź:** \(m_1 = -\frac{9}{5}\) oraz \(m_2 = \frac{1}{4}\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-z-parametrem
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2020