---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2019-5
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2019-5
source: Matura rozszerzona maj 2019
category: Ciągi
points: 2
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2019-5

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2019
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Oblicz granicę

\[\lim_{n \to \infty} \left( \frac{9n^3 + 11n^2}{7n^3 + 5n^2 + 3n + 1} - \frac{n^2}{3n^2 + 1} \right)\]

Wpisz w poniższe kratki - od lewej do prawej - trzy kolejne cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(\lim_{n \to \infty} \left( \frac{9n^3 + 11n^2}{7n^3 + 5n^2 + 3n + 1} - \frac{n^2}{3n^2 + 1} \right) = \frac{9}{7} - \frac{1}{3} = \frac{20}{21} = 0{,}(952380)\); zakodowane cyfry: 9, 5, 2 albo 5, 2, 3, albo 2, 3, 8, albo 3, 8, 0, albo 8, 0, 9, albo 0, 9, 5

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2019