---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2019-14
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2019-14
source: Matura rozszerzona maj 2019
category: Trygonometria
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2019-14

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2019
**Kategoria:** Trygonometria
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Rozwiąż równanie \((\cos x)\left[ \sin\left(x - \frac{\pi}{3}\right) + \sin\left(x + \frac{\pi}{3}\right) \right] = \frac{1}{2}\sin x\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(x = k\pi\) lub \(x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi\), lub \(x = -\frac{\pi}{3} + 2k\pi\), gdzie \(k\) jest liczbą całkowitą (równoważnie \(x = \frac{\pi}{3} + \frac{2}{3}k\pi\) lub \(x = 2k\pi\))

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/trygonometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2019