---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2019-13
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2019-13
source: Matura rozszerzona maj 2019
category: Wielomiany
points: 6
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2019-13

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2019
**Kategoria:** Wielomiany
**Punkty:** 6
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Wielomian określony wzorem \(W(x) = 2x^3 + \left(m^3 + 2\right)x^2 - 11x - 2(2m + 1)\) jest podzielny przez dwumian \((x - 2)\) oraz przy dzieleniu przez dwumian \((x + 1)\) daje resztę \(6\). Oblicz \(m\) i dla wyznaczonej wartości \(m\) rozwiąż nierówność \(W(x) \leq 0\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(m = 1\), a zbiorem rozwiązań nierówności jest \(x \in \left(-\infty,\ -3\right\rangle \cup \left\langle -\frac{1}{2},\ 2\right\rangle\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wielomiany
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2019