---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2018-7
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2018-7
source: Matura rozszerzona maj 2018
category: Planimetria
points: 3
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2018-7

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2018
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 3
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Trójkąt \(ABC\) jest ostrokątny oraz \(|AC| > |BC|\). Dwusieczna \(d_C\) kąta \(ACB\) przecina bok \(AB\) w punkcie \(K\). Punkt \(L\) jest obrazem punktu \(K\) w symetrii osiowej względem dwusiecznej \(d_A\) kąta \(BAC\), punkt \(M\) jest obrazem punktu \(L\) w symetrii osiowej względem dwusiecznej \(d_C\) kąta \(ACB\), a punkt \(N\) jest obrazem punktu \(M\) w symetrii osiowej względem dwusiecznej \(d_B\) kąta \(ABC\) (zobacz rysunek).

Udowodnij, że na czworokącie \(KNML\) można opisać okrąg.

## Rysunki

![Rysunek do zadania](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/figures/pr-matura-rozszerzona-maj-2018-7-question-0.png)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2018