---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2017-8
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2017-8
source: Matura rozszerzona maj 2017
category: Planimetria
points: 3
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2017-8

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2017
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 3
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

W trójkącie ostrokątnym \(ABC\) bok \(AB\) ma długość \(c\), długość boku \(BC\) jest równa \(a\) oraz \(|\sphericalangle ABC| = \beta\). Dwusieczna kąta \(ABC\) przecina bok \(AC\) trójkąta w punkcie \(E\).

Wykaż, że długość odcinka \(BE\) jest równa \(\frac{2ac \cdot \cos\frac{\beta}{2}}{a+c}\).

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2017