---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2017-3
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2017-3
source: Matura rozszerzona maj 2017
category: Planimetria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2017-3

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2017
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Odcinek \(CD\) jest wysokością trójkąta \(ABC\), w którym \(|AD| = |CD| = \frac{1}{2}|BC|\) (zobacz rysunek).

Okrąg o środku \(C\) i promieniu \(CD\) jest styczny do prostej \(AB\). Okrąg ten przecina boki \(AC\) i \(BC\) trójkąta odpowiednio w punktach \(K\) i \(L\).

Zaznaczony na rysunku kąt \(\alpha\) wpisany w okrąg jest równy

## Rysunki

![Rysunek do zadania](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/figures/pr-matura-rozszerzona-maj-2017-3-question-0.png)

## Odpowiedzi

- **A.** \(37{,}5^\circ\)
- **B.** \(45^\circ\)
- **C.** \(52{,}5^\circ\)
- **D.** \(60^\circ\)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2017