---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2017-14
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2017-14
source: Matura rozszerzona maj 2017
category: Ciągi
points: 6
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2017-14

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2017
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 6
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Liczby \(a\), \(b\), \(c\) są - odpowiednio - pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Suma tych liczb jest równa 27. Ciąg \(\left(a-2,\, b,\, 2c+1\right)\) jest geometryczny.

Wyznacz liczby \(a\), \(b\), \(c\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(a = 5\), \(b = 9\), \(c = 13\) oraz \(a = \frac{31}{2}\), \(b = 9\), \(c = \frac{5}{2}\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2017