---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2017-12
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2017-12
source: Matura rozszerzona maj 2017
category: Równania z parametrem
points: 5
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2017-12

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2017
**Kategoria:** Równania z parametrem
**Punkty:** 5
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których równanie

\[4x^2 - 6mx + \left(2m+3\right)\left(m-3\right) = 0\]

ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste \(x_1\) i \(x_2\), przy czym \(x_1 < x_2\), spełniające warunek

\[\left(4x_1 - 4x_2 - 1\right)\left(4x_1 - 4x_2 + 1\right) < 0.\]

**Prawidłowa odpowiedź:** \(m \in \left(-\frac{13}{2},\, -6\right) \cup \left(-6,\, -\frac{11}{2}\right)\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-z-parametrem
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2017