---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2016-12
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2016-12
source: Matura rozszerzona maj 2016
category: Równania z parametrem
points: 6
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2016-12

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2016
**Kategoria:** Równania z parametrem
**Punkty:** 6
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Dany jest trójmian kwadratowy \(f(x) = x^2 + 2(m+1)x + 6m + 1\). Wyznacz wszystkie rzeczywiste wartości parametru \(m\), dla których ten trójmian ma dwa różne pierwiastki \(x_1\), \(x_2\) tego samego znaku, spełniające warunek \(\left|x_1 - x_2\right| < 3\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(m \in \left(-\frac{1}{6}, 0\right) \cup \left(4, \frac{9}{2}\right)\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-z-parametrem
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2016