---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2015-16
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2015-16
source: Matura rozszerzona maj 2015
category: Rachunek różniczkowy
points: 7
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2015-16

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2015
**Kategoria:** Rachunek różniczkowy
**Punkty:** 7
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Rozpatrujemy wszystkie stożki, których przekrojem osiowym jest trójkąt o obwodzie 20. Oblicz wysokość i promień podstawy tego stożka, którego objętość jest największa. Oblicz objętość tego stożka.

**Prawidłowa odpowiedź:** Największą objętość, równą \(\frac{32\pi\sqrt{5}}{3}\), ma stożek o promieniu podstawy \(4\) i wysokości \(2\sqrt{5}\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rachunek-rozniczkowy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2015