---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2015-15
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2015-15
source: Matura rozszerzona maj 2015
category: Wielomiany
points: 6
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2015-15

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2015
**Kategoria:** Wielomiany
**Punkty:** 6
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Suma wszystkich czterech współczynników wielomianu \(W(x) = x^3 + ax^2 + bx + c\) jest równa 0. Trzy pierwiastki tego wielomianu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy równej 3. Oblicz współczynniki \(a\), \(b\) i \(c\). Rozważ wszystkie możliwe przypadki.

**Prawidłowa odpowiedź:** Współczynniki \(a\), \(b\), \(c\) są równe: \(a=-12\), \(b=39\), \(c=-28\) lub \(a=-3\), \(b=-6\), \(c=8\) lub \(a=6\), \(b=3\), \(c=-10\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wielomiany
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2015