---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2015-13
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2015-13
source: Matura rozszerzona maj 2015
category: Równania z parametrem
points: 5
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2015-13

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2015
**Kategoria:** Równania z parametrem
**Punkty:** 5
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Dany jest trójmian kwadratowy \(f(x) = \left(m+1\right)x^2 + 2\left(m-2\right)x - m + 4\). Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których trójmian \(f\) ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste \(x_1\), \(x_2\), spełniające warunek \(x_1^2 - x_2^2 = x_1^4 - x_2^4\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(m = \frac{12 + \sqrt{109}}{5}\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-z-parametrem
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2015