---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2015-10
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2015-10
source: Matura rozszerzona maj 2015
category: Planimetria
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2015-10

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2015
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Długości boków czworokąta \(ABCD\) są równe: \(\lvert AB \rvert = 2\), \(\lvert BC \rvert = 3\), \(\lvert CD \rvert = 4\), \(\lvert DA \rvert = 5\). Na czworokącie \(ABCD\) opisano okrąg. Oblicz długość przekątnej \(AC\) tego czworokąta.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(|AC| = \sqrt{\frac{253}{13}}\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2015