---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2014-7
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2014-7
source: Matura rozszerzona maj 2014
category: Ciągi
points: 6
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2014-7

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2014
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 6
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Ciąg geometryczny \((a_n)\) ma 100 wyrazów i są one liczbami dodatnimi. Suma wszystkich wyrazów o numerach nieparzystych jest sto razy większa od sumy wszystkich wyrazów o numerach parzystych oraz \(\log a_1 + \log a_2 + \log a_3 + \ldots + \log a_{100} = 100\). Oblicz \(a_1\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(a_1 = 10^{100}\)

## Wzór

Formuła sprzed 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2014