---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2014-4
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2014-4
source: Matura rozszerzona maj 2014
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 3
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2014-4

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2014
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 3
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Udowodnij, że dla każdych dwóch liczb rzeczywistych dodatnich \(x, y\) prawdziwa jest nierówność \((x+1)\dfrac{x}{y} + (y+1)\dfrac{y}{x} > 2\).

## Wzór

Formuła sprzed 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2014