---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2014-10
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2014-10
source: Matura rozszerzona maj 2014
category: Równania z parametrem
points: 5
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2014-10

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2014
**Kategoria:** Równania z parametrem
**Punkty:** 5
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Wyznacz wszystkie całkowite wartości parametru \(m\), dla których równanie \(\left(x^3 + 2x^2 + 2x + 1\right)\left[x^2 - (2m+1)x + m^2 + m\right] = 0\) ma trzy, parami różne, pierwiastki rzeczywiste, takie że jeden z nich jest średnią arytmetyczną dwóch pozostałych.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(m = -3\), \(m = 0\)

## Wzór

Formuła sprzed 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-z-parametrem
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2014