---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2013-6
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2013-6
source: Matura rozszerzona maj 2013
category: Równania z parametrem
points: 6
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2013-6

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2013
**Kategoria:** Równania z parametrem
**Punkty:** 6
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których równanie \(x^2 + 2(1 - m)x + m^2 - m = 0\) ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste \(x_1\), \(x_2\) spełniające warunek \(x_1 \cdot x_2 \le 6m \le x_1^2 + x_2^2\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(m \in \langle 0, 3 - \sqrt{7} \rangle\)

## Wzór

Formuła sprzed 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-z-parametrem
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2013