---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2013-10
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2013-10
source: Matura rozszerzona maj 2013
category: Stereometria
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2013-10

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2013
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

W ostrosłupie \(ABCS\) podstawa \(ABC\) jest trójkątem równobocznym o boku długości \(a\). Krawędź \(AS\) jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Odległość wierzchołka \(A\) od ściany \(BCS\) jest równa \(d\). Wyznacz objętość tego ostrosłupa.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(V = \frac{a^3 d}{4\sqrt{3a^2 - 4d^2}}\)

## Wzór

Formuła sprzed 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2013