---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2012-9
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2012-9
source: Matura rozszerzona maj 2012
category: Planimetria
points: 5
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2012-9

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2012
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 5
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Dany jest prostokąt \(ABCD\), w którym \(|AB| = a\), \(|BC| = b\) i \(a > b\). Odcinek \(AE\) jest wysokością trójkąta \(DAB\) opuszczoną na jego bok \(BD\). Wyraź pole trójkąta \(AED\) za pomocą \(a\) i \(b\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(P_{AED} = \frac{ab^3}{2\left(a^2 + b^2\right)}\)

## Wzór

Formuła sprzed 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2012