---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2012-6
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2012-6
source: Matura rozszerzona maj 2012
category: Geometria analityczna
points: 6
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2012-6

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2012
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 6
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

W układzie współrzędnych rozważmy wszystkie punkty \(P\) postaci: \(P = \left(\frac{1}{2}m + \frac{5}{2},\, m\right)\), gdzie \(m \in \langle -1, 7 \rangle\). Oblicz najmniejszą i największą wartość \(|PQ|^2\), gdzie \(Q = \left(\frac{55}{2},\, 0\right)\).

**Prawidłowa odpowiedź:** Najmniejsza i największa wartość \(|PQ|^2\) to odpowiednio \(511{,}25\) oraz \(651{,}25\).

## Wzór

Formuła sprzed 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2012