---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2012-4
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2012-4
source: Matura rozszerzona maj 2012
category: Równania z parametrem
points: 6
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2012-4

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2012
**Kategoria:** Równania z parametrem
**Punkty:** 6
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Oblicz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których równanie \(x^2 - (m+2)x + m + 4 = 0\) ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste \(x_1\), \(x_2\) takie, że \(x_1^4 + x_2^4 = 4m^3 + 6m^2 - 32m + 12\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(m = \sqrt{14}\) lub \(m = -\sqrt{14}\)

## Wzór

Formuła sprzed 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-z-parametrem
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2012