---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2011-5
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2011-5
source: Matura rozszerzona maj 2011
category: Ciągi
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2011-5

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2011
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

O ciągu \((x_n)\) dla \(n \ge 1\) wiadomo, że:

a) ciąg \((a_n)\) określony wzorem \(a_n = 3^{x_n}\) dla \(n \ge 1\) jest geometryczny o ilorazie \(q = 27\).

b) \(x_1 + x_2 + \ldots + x_{10} = 145\).

Oblicz \(x_1\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(x_1 = 1\)

## Wzór

Formuła sprzed 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2011