---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2011-4
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2011-4
source: Matura rozszerzona maj 2011
category: Trygonometria
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2011-4

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2011
**Kategoria:** Trygonometria
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Rozwiąż równanie \(2\sin^2 x - 2\sin^2 x \cos x = 1 - \cos x\) w przedziale \(\langle 0, 2\pi \rangle\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(x = 0\), \(x = \frac{1}{4}\pi\), \(x = \frac{3}{4}\pi\), \(x = \frac{5}{4}\pi\), \(x = \frac{7}{4}\pi\), \(x = 2\pi\) (albo \(x = 0^\circ\), \(45^\circ\), \(135^\circ\), \(225^\circ\), \(315^\circ\), \(360^\circ\))

## Wzór

Formuła sprzed 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/trygonometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2011