---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2011-3
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2011-3
source: Matura rozszerzona maj 2011
category: Równania z parametrem
points: 6
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2011-3

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2011
**Kategoria:** Równania z parametrem
**Punkty:** 6
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których równanie \(x^2 - 4mx - m^3 + 6m^2 + m - 2 = 0\) ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste \(x_1\), \(x_2\) takie, że \((x_1 - x_2)^2 < 8(m + 1)\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(m \in (0,1) \cup (2,3)\)

## Wzór

Formuła sprzed 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-z-parametrem
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2011