---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2011-11
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2011-11
source: Matura rozszerzona maj 2011
category: Stereometria
points: 6
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2011-11

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2011
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 6
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny \(ABCDS\) o podstawie \(ABCD\). W trójkącie równoramiennym \(ASC\) stosunek długości podstawy do długości ramienia jest równy \(|AC| : |AS| = 6 : 5\). Oblicz sinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(\sin\alpha = \frac{4\sqrt{82}}{41}\)

## Wzór

Formuła sprzed 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2011