---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2010-3
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2010-3
source: Matura rozszerzona maj 2010
category: Optymalizacja
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2010-3

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2010
**Kategoria:** Optymalizacja
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Bok kwadratu \(ABCD\) ma długość \(1\). Na bokach \(BC\) i \(CD\) wybrano odpowiednio punkty \(E\) i \(F\) umieszczone tak, by \(|CE| = 2|DF|\). Oblicz wartość \(x = |DF|\), dla której pole trójkąta \(AEF\) jest najmniejsze.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(x = \frac{1}{4}\)

## Wzór

Formuła sprzed 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/optymalizacja
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2010