---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-maj-2010-11
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2010-11
source: Matura rozszerzona maj 2010
category: Stereometria
points: 5
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2010-11

**Źródło:** Matura rozszerzona maj 2010
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 5
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość \(a\). Ściany boczne są trójkątami ostrokątnymi. Miara kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równa \(2\alpha\). Wyznacz objętość tego ostrosłupa.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(V = \frac{1}{12} \cdot \frac{a^3 \cos\alpha}{\sqrt{4\sin^2\alpha - 1}}\)

## Wzór

Formuła sprzed 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-maj-2010