---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2026-8
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2026-8
source: Matura rozszerzona czerwiec 2026
category: Ciągi
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2026-8

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2026
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Trzywyrazowy ciąg \((x, y, z)\) jest geometryczny. Jeżeli w tym ciągu pomniejszymy trzeci wyraz o \(4\), a pozostałe wyrazy pozostawimy bez zmian, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Jeżeli drugi i trzeci wyraz tak otrzymanego ciągu arytmetycznego pomniejszymy o \(1\), to otrzymamy nowy ciąg geometryczny.

Oblicz \(x\), \(y\) oraz \(z\). Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \((x, y, z) = (1, 3, 9)\) oraz \((x, y, z) = \left(\frac{1}{9}, \frac{7}{9}, \frac{49}{9}\right)\)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2026