---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2026-7
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2026-7
source: Matura rozszerzona czerwiec 2026
category: Ciągi
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2026-7

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2026
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Nieskończony ciąg geometryczny \((a_n)\) jest określony dla każdej liczby naturalnej \(n \geq 1\). Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa \(14\). Suma sześcianów wszystkich wyrazów ciągu \((a_n)\) jest równa \(392\).

Wyznacz wzór ogólny na \(n\)-ty wyraz ciągu \((a_n)\). Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(a_1 = 7\), \(q = \frac{1}{2}\), \(a_n = 7 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}\)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2026