---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2026-3
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2026-3
source: Matura rozszerzona czerwiec 2026
category: Rachunek różniczkowy
points: 3
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2026-3

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2026
**Kategoria:** Rachunek różniczkowy
**Punkty:** 3
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x) = \frac{ax^2 + x}{x - 1}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x \neq 1\).

Wyznacz wszystkie wartości \(a\), dla których pochodna funkcji \(f\) w punkcie \(x = a\) jest równa \(\left(-\frac{1}{2} a\right)\). Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(a = 2\)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rachunek-rozniczkowy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2026