---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2026-1
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2026-1
source: Matura rozszerzona czerwiec 2026
category: Logarytmy
points: 2
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2026-1

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2026
**Kategoria:** Logarytmy
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Dane są liczby rzeczywiste \(a\) oraz \(b\):

\[a = 16^{\frac{1}{2} \cdot \log_4 36 - 2 \cdot \log_4 3}\]

\[b = \log_2 9 \cdot \log_3 5 \cdot \log_5 8\]

Oblicz wartość ilorazu \(\frac{a}{2b}\). Wynik zapisz w postaci \(3^k\), gdzie \(k \in \mathbb{Z}\). Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(\frac{a}{2b} = \frac{36}{81} : 12 = 3^{-3}\)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/logarytmy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2026