---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2025-9
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2025-9
source: Matura rozszerzona czerwiec 2025
category: Ciągi
points: 5
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2025-9

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2025
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 5
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Ciąg \((a_n)\), określony dla każdej liczby naturalnej \(n \geq 1\), jest arytmetyczny i rosnący. W tym ciągu \(a_6 = 15\) oraz \(a_{15} = a_3 \cdot (a_8 - 6)\).

Ciąg \((b_n)\), określony dla każdej liczby naturalnej \(n \geq 1\), jest geometryczny i \(b_1 = a_{11}\) oraz \(b_2 = a_6\).

Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu \((b_n)\). Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(\frac{245}{4}\)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2025