---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2025-8
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2025-8
source: Matura rozszerzona czerwiec 2025
category: Rachunek różniczkowy
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2025-8

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2025
**Kategoria:** Rachunek różniczkowy
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Wielomian \(f\) zmiennej rzeczywistej \(x\) jest określony wzorem \(f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c\), gdzie \(a, b, c \in \mathbb{R}\). Liczba \((-2)\) jest miejscem zerowym tego wielomianu. W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) styczna do wykresu wielomianu \(f\) w punkcie \(A\) o pierwszej współrzędnej równej \((-2)\) przecina ten wykres w punkcie \(P = (1, 9)\).

Wyznacz wzór wielomianu \(f\). Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(f(x) = x^3 + 3x^2 + 3x + 2\) (równoważnie \(f(x) = (x+2)(x^2+x+1)\))

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rachunek-rozniczkowy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2025