---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2025-5
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2025-5
source: Matura rozszerzona czerwiec 2025
category: Równania z parametrem
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2025-5

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2025
**Kategoria:** Równania z parametrem
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których równanie

\[x^2 + 2mx + 2m - 1 = 0\]

ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste \(x_1\), \(x_2\) spełniające warunek

\[m\left(x_1^2 + x_2^2\right) = 3m \cdot x_1 \cdot x_2 + 2.\]

Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(m = 2\)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-z-parametrem
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2025