---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2025-11
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2025-11
source: Matura rozszerzona czerwiec 2025
category: Geometria analityczna
points: 6
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2025-11

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2025
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 6
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) dany jest równoległobok \(ABCD\) o wierzchołkach \(A = (-8, -1)\) i \(D = (-13, 9)\) oraz środku symetrii \(M = \left(-\dfrac{9}{2}, 1\right)\).

Okrąg \(\mathcal{O}\) przechodzi przez początek tego układu i jest styczny do prostych zawierających boki \(AB\) i \(BC\) tego równoległoboku. Druga współrzędna środka okręgu \(\mathcal{O}\) jest liczbą ujemną.

Wyznacz równanie okręgu \(\mathcal{O}\). Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \((x+1)^2 + (y+2)^2 = 5\)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2025