---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2024-formula-2023-8
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2024-formula-2023-8
source: Matura rozszerzona czerwiec 2024 (formuła 2023)
category: Planimetria
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2024-formula-2023-8

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2024 (formuła 2023)
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

W okrąg o promieniu \(4\) wpisano trójkąt \(ABC\). Długość boku \(AB\) jest równa \(6\). Bok \(BC\) ma długość \(4\sqrt{3}\) i jest najdłuższym bokiem tego trójkąta.

Oblicz długość boku \(AC\) trójkąta \(ABC\). Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(|AC| = \sqrt{21} - 3\) (lub \(|AC| = \sqrt{30 - 6\sqrt{21}}\))

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2024-formula-2023