---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2024-formula-2023-3
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2024-formula-2023-3
source: Matura rozszerzona czerwiec 2024 (formuła 2023)
category: Rachunek różniczkowy
points: 3
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2024-formula-2023-3

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2024 (formuła 2023)
**Kategoria:** Rachunek różniczkowy
**Punkty:** 3
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x) = \frac{2x + 1}{x - 4}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x \neq 4\).

W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) punkt \(P = (x_0, 5)\) należy do wykresu funkcji \(f\).

Oblicz \(x_0\) oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji \(f\) w punkcie \(P\). Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(x_0 = 7\), styczna ma równanie \(y = -x + 12\)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rachunek-rozniczkowy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2024-formula-2023