---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2024-formula-2015-7
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2024-formula-2015-7
source: Matura rozszerzona czerwiec 2024 (formuła 2015)
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 3
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2024-formula-2015-7

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2024 (formuła 2015)
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 3
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Wykaż, że dla każdej liczby dodatniej \(a\) i każdej liczby dodatniej \(b\) takich, że \(a + b = 1\), prawdziwa jest nierówność

\[\frac{1}{2a + b} + \frac{1}{a + 2b} \geq \frac{4}{3}\]

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2024-formula-2015