---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2024-formula-2015-12
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2024-formula-2015-12
source: Matura rozszerzona czerwiec 2024 (formuła 2015)
category: Stereometria
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2024-formula-2015-12

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2024 (formuła 2015)
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Długość krawędzi podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa \(a\). Sinus kąta między przekątnymi ścian bocznych wychodzącymi z jednego wierzchołka graniastosłupa jest równy \(\frac{\sqrt{11}}{6}\).

Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(P = \frac{\sqrt{3}a^2}{2} + 3\sqrt{2}a^2\)

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2024-formula-2015