---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2023-formula-2023-9
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2023-formula-2023-9
source: Matura rozszerzona czerwiec 2023 (formuła 2023)
category: Geometria analityczna
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2023-formula-2023-9

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2023 (formuła 2023)
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

W okrąg o równaniu \((x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 25\) wpisano trójkąt \(ABC\). Bok \(AB\) tego trójkąta jest zawarty w prostej o równaniu \(4x - 3y + 2 = 0\). Wysokość \(CD\) tego trójkąta dzieli bok \(AB\) tak, że \(|AD| = 4 \cdot |DB|\).

Oblicz pole trójkąta \(ABC\). Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(P = 20\)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2023-formula-2023