---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2023-formula-2023-7
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2023-formula-2023-7
source: Matura rozszerzona czerwiec 2023 (formuła 2023)
category: Ciągi
points: 4
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2023-formula-2023-7

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2023 (formuła 2023)
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Dany jest nieskończony szereg geometryczny

\[2x - \frac{6x}{x - 1} + \frac{18x}{(x - 1)^2} - \frac{54x}{(x - 1)^3} + \ldots\]

Wyznacz wszystkie wartości zmiennej \(x\) (różnej od \(0\) i od \(1\)), dla których suma tego szeregu istnieje i jest równa \(\frac{15}{2}\). Zapisz obliczenia.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(x = 6\)

## Wzór

Nowa formuła

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2023-formula-2023