---
route: /task/pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2022-9
title: Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2022-9
source: Matura rozszerzona czerwiec 2022
category: Planimetria
points: 3
type: open
---

# Zadanie pr-matura-rozszerzona-czerwiec-2022-9

**Źródło:** Matura rozszerzona czerwiec 2022
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 3
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

W trapezie \(ABCD\) o podstawach \(AB\) i \(CD\) przez punkt \(O\) przecięcia się przekątnych poprowadzono dwie proste równoległe do boków \(BC\) i \(AD\). Prosta równoległa do boku \(BC\) przecina bok \(AB\) w punkcie \(B'\), a prosta równoległa do boku \(AD\) przecina bok \(AB\) w punkcie \(A'\). Wykaż, że \(|AA'| = |BB'|\).

## Wzór

Formuła 2015

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-rozszerzona-czerwiec-2022